Wie berechnet man den Querschnitt einer Kupfersammelschiene?
1. Einführung in die Dimensionierung von Sammelschienen
Genau Kupfer-Sammelschiene Die richtige Dimensionierung ist für einen sicheren, zuverlässigen und effizienten Stromfluss von entscheidender Bedeutung. Sammelschienen leiten hohe Ströme in Schaltanlagen und Verteilertafeln ab. Eine ungeeignete Dimensionierung führt zu extremer Wärmeentwicklung, Leistungsverlusten, Spannungsabfall und möglichen Ausfällen wie Isolationsschäden oder Bränden. Das Verständnis der Einflussfaktoren und Dimensionierungsmethoden ist unerlässlich.

2. Wesentliche Größenbeschränkungen
Die Strombelastbarkeit einer Sammelschiene wird hauptsächlich durch die thermische Effizienz (Temperaturanstieg), die Strombelastbarkeit und den Spannungsabfall begrenzt. Der Temperaturanstieg ist in der Regel einer der wichtigsten Faktoren, insbesondere in Räumen. Die durch Verluste gemäß der Formel $I ^ 2R$ entstehende Wärme muss abgeführt werden, um die Temperatur innerhalb der Grenzwerte zu halten.
Eine vereinfachte ΔT-Formel ist symmetrisch zur Verlustleistung und umgekehrt proportional zur Wärmeabgabestelle. ΔT ≈ 1000 × Verlustleistung × 1,1 × Fläche in cm²; ΔT ≈ 1,1 × Fläche in cm² × 1000 × Verlustleistung. Dies ist ein Näherungswert und erfasst nicht die gesamte Wärmeübertragung.
Die Wärmeübertragung über Verbindungselemente verringert den Temperaturanstieg in Ihrem Bereich. Bei der „Warm Network“-Methode wird die Wärmeverteilung unter Berücksichtigung des Übertragungskoeffizienten (α), der Fläche (A), des Wärmewiderstands (R) und von ΔT bewertet. Ein hoher gemessener ΔT-Wert kann auf ein Eindringen von Außenwärme oder eine verminderte Wärmeabgabe hindeuten.
Bei Kurzschlüssen geht ΔT davon aus, dass die Wärme vom Leiter absorbiert wird, wobei die Wärmeübertragung während dieses kurzen Zeitraums vernachlässigbar ist. Die relevanten Variablen sind die Zeit (T), die Anfangs- (Θ1) und die maximal zulässige (Θ2) Temperatur, die Querschnittsfläche (A) sowie der Effektivwert des Stroms (I).
Umfassende Versionen bewerten das thermische Verhalten im stationären Zustand unter Berücksichtigung von Stromstärke, Querschnittsfläche, Länge, Schwankungen des spezifischen Widerstands des Produkts und Kontaktwiderstand. Wichtige Materialeigenschaften sind der spezifische Widerstand (ρa), die Wärmeleitfähigkeit (λ) und der Temperaturkoeffizient (α0). ΔT ist umgekehrt proportional zur Querschnittsfläche.
Der Spannungsabfall hängt von der Strombeständigkeit und der Störfestigkeit der Sammelschienen ab. Die Wechselstromimpedanz ist aufgrund von Phänomenen wie der Skin-Effekt und dem Proximity-Effekt größer als die Gleichstromimpedanz.
3. Erforderliche Auslegungskriterien
Für eine genaue Dimensionierung sind entscheidende Angaben zu elektrischen und umgebungsbedingten Problemen erforderlich:
- Optimaler Dauerstrom: Betriebsstrom im stationären Zustand.
- Optimale Raumtemperatur: Entscheidend für thermische Berechnungen. Eine höhere Umgebungstemperatur verringert die Wärmeübertragungskapazität. Normen wie IEC 61439-1 legen Grenzwerte fest (z. B. max. +40 °C, 24-Stunden-Durchschnitt +35 °C).
- Zulässiger Temperaturanstieg: Maximal zulässige Temperatur über der Umgebungstemperatur, definiert durch Kriterien (IEC, UL, ANSI) und Isolationswerte. Beispiele: ANSI C37.20 erlaubt einen Temperaturanstieg von 65 °C über eine Umgebungstemperatur von 40 °C bei Versilberung, 30 °C ohne Versilberung. BS 159 erlaubt einen Temperaturanstieg von 50 °C über eine durchschnittliche Umgebungstemperatur von 35 °C. Die Einstufung des bestehenden Zustands erfolgt anhand von Tests zum Temperaturanstieg.
Verschiedene weitere Spezifikationen:
- Vorhandene Art (AC/DC) und Regelmäßigkeit (A/C): Beeinträchtigt den bestehenden Verkehrsfluss.
- Konfiguration der Ratenzahlung: Raum, Luftströmung, Barren, Abstand, Ausrichtung – Auswirkungen auf die Wärmeableitung und die Verteilung der Temperatur.
- Sammelschienenprodukte für Wohn- und Gewerbeimmobilien: spezifischer Widerstand, Leitfähigkeit, Temperaturkoeffizient.
- Oberflächentherapie: Beeinflusst die Wärmeabgabe durch Strahlung.
- Höhe: Erfordert möglicherweise eine Leistungsreduzierung.
- Vorhandener Kurzschluss und dessen Dauer: Fehler müssen einer Überprüfung standhalten.
Diese Spezifikationen dienen als Leitfaden für die Wahl der Methode und die Leistungsreduzierung zur Ermittlung der erforderlichen Abmessungen.
4. Auswirkungen der Einrichtung
Die baulichen Gegebenheiten und die Umgebungsbedingungen haben einen außerordentlich großen Einfluss auf die Strombelastbarkeit und den thermischen Wirkungsgrad.
Gehäuse/Belüftung: Geschlossene Sammelschienen weisen aufgrund der eingeschränkten Luftzirkulation eine geringere Strombelastbarkeit auf als solche im Außenbereich. Die Strombelastbarkeit in den jeweiligen Einheiten wird hauptsächlich durch Prüfungen des Temperaturanstiegs (UL, ANSI) ermittelt. Einfache Regeln zur Bestimmung der Strombelastbarkeit anhand der Querschnittsdicke sind bei geschlossenen Systemen unzuverlässig. Die Verlustleistung muss innerhalb der Kapazität des Gehäuses liegen. Eine Zwangskühlung erhöht die Leistungsfähigkeit gegenüber der natürlichen Konvektion.
Barren/Leistungsreduzierung: Identische Schienen erhöhen zwar die Kapazität, jedoch kommt es aufgrund von Toleranzen, Verbindungen und Reaktanz zu einer ungleichmäßigen Lastverteilung. Dies erfordert eine Herabstufung der unten angegebenen Gesamtstrombelastbarkeit unter den Wert der einzelnen Schienen. Die Herabstufungsfaktoren nehmen mit der Anzahl identischer Schienen zu. Die Strombelastbarkeit bei $n$-Schienen ist deutlich geringer als das $n$-fache der Strombelastbarkeit einer einzelnen Schiene.
Abstand/Ausrichtung: Der Abstand beeinflusst die Wärmeübertragung, und die Anordnung wirkt sich ebenfalls aus. Ein größerer Abstand verbessert die Wärmeableitung und die Strombelastbarkeit. Bei einer Anordnung nebeneinander erfolgt die Kühlung weniger effektiv als bei einer gestapelten Anordnung. Durch die Maximierung des Rippenabstands bzw. der Perforationen wird die Wärmeübertragung verbessert. Die horizontale Belüftung über die Bodenfläche ist weniger zuverlässig.
Kompakt-/Sandwich-Anlagen: Durch die Kapselung sind kompakte Bauformen möglich. Enge Abstände verringern Induktivität, Widerstand, Spannungsabfall und Verlustleistung.
Verschiedene weitere Variablen: Metallgehäuse (Aluminium) verringern die Auswirkungen von Nahfeldstörungen und die Erwärmung der Geräte. Bei Höhenlagen ist eine Leistungsreduzierung erforderlich. Schlechte Verbindungen führen zu einer Erwärmung des Geräts; eine ausreichende Kontaktkraft ist unerlässlich.
Ein kombinierter Zustandsfaktor (K) berücksichtigt folgende Einflüsse: Stabart (k1), Oberfläche (k2), Lage (k3, k4), Luftströmung ($k5) und vorhandene Art (k6). Lack erhöht die Wärmeableitung (k2 = 1,15). Die Standortfaktoren variieren (beispielsweise k3 = 1 bei randseitiger Montage und k3 = 0,95 bei bodenseitiger Montage).
5. Einfluss von Wechselstrom- gegenüber Gleichstromanwendungen
Die Stromart, insbesondere die Wechselstromfrequenz, beeinflusst die Stromzirkulation durch Haut- und Nahfeld-Effekte und erhöht dadurch den Wechselstromwiderstand und die Verluste.
Skin-Effekt: Die vorhandene Klimatisierung konzentriert sich in der Nähe der Oberfläche, wodurch sich die wirksame Fläche verringert. Dies wird bei höheren Frequenzen deutlicher. Die Hauttiefe (die Stromdichte nimmt bis auf ~ 37% ab) beträgt bei Kupfer und 50 Hz etwa 8,5 mm. Dies begrenzt die effiziente Sammelschienen-Dichte auf unter 10 mm. Faktoren (ys) und empirische Formeln dienen zur Abschätzung der zusätzlichen Verluste.
Auswirkungen der Nähe: Elektromagnetische Felder von nahegelegenen Leitern erzeugen Wirbelströme, die in bestimmten Bereichen auftreten. Dies erhöht den Wechselstromwiderstand und die Verluste, insbesondere bei geringen Abständen. Die Leistungsverluste können schneller ansteigen als an anderen Stellen.
Der Entfernungsfaktor (K = RAC/RDC) bewertet die Widerstandssteigerung. Ein geringerer Abstand führt zu einem höheren Entfernungswert und höheren Verlusten.
Integrierte Auswirkungen/Abmilderung: Beide Effekte verstärken den Widerstand der Klimaanlage, die I²R-Verluste und den Spannungsabfall. Dies ist bei hohen Strömen (> 2000 A) und langen Anlagen von Bedeutung.] Schon geringe Verluststeigerungen haben finanzielle Auswirkungen. Eine unsymmetrische Reaktanz führt zu Spannungsungleichgewichten und elektrodynamischen Kräften.
Reduktionstechniken:
- Abstand zwischen den Verstärkern: Verringert den Einfluss des Magnetfelds.
- Interleaving/Transposition: Passt sich an die vorhandenen identischen Balken an.
- Geometrie der Sammelschiene: Mehrere dünnere Stäbe federn Stöße auf die Haut weitaus besser ab als ein einziger dicker Stab.
- Anhänge: Metallische Räume (Aluminium) mindern die Auswirkungen von Engegefühlen.
Der gemischte Effekt wird durch einen Korrekturfaktor (S) = Hautaspekt (Sk) * Näheaspekt (Sp) berücksichtigt.
6. Berechnungsmethoden und Anforderungen
Die Dimensionierung erfolgt anhand von Methoden, die sich auf Normen für Sicherheit und Zuverlässigkeit stützen. Dabei wird die erforderliche Fläche auf der Grundlage des zulässigen Temperaturanstiegs bei Dauerstrom unter Berücksichtigung der Umgebungsbedingungen und der Auswirkungen der Klimatisierung berechnet. Dies ist oft ein sich wiederholender Vorgang [15]
Wichtigste Kriterien:
- IEC 61439 (Niederspannungsschaltanlagen): Wichtig für Sammelschienen in Anlagen. Die Norm IEC 61439-2 gilt für PSC-Baugruppen, deren Nennwerte den Angaben in den Datenblättern bei den angegebenen Umgebungsbedingungen entsprechen müssen. Die Nennwerte sollten auch nach einer Leistungsreduzierung weiterhin gültig sein; größere Sammelschienen sollten für geringere Ströme ausgelegt sein.
- Überprüfung des Temperaturanstiegs: Zu den Techniken gehören Typentests, Kontrast oder Berechnungen.
- Bestätigung des Kostenvoranschlags: Zugelassen für Anlagen mit ≤ 1600 A unter Anwendung von Normen wie IEC TR 60890. Erfordert einen Nennstrom des Stromkreises von ≥ dem Nennstrom des Typs. Es gelten Berechnungsgrenzen (≤ 1600 A, Komponenten auf 80% derated). Für einzelne Kammern mit einer Gesamtleistung von ≤ 630 A ist eine Berechnung zulässig, sofern Verlustdaten vorliegen, die Verluste gleichmäßig verteilt sind und die Stromstärken im Stromkreis ≤ 80 % der Nennstromstärke in freier Luft betragen.
- Ranked Diversity Factor (RDF): 1,0 für primäre gerade Sammelschienen bei Prüfungen/Berechnungen gemäß IEC 61439-2.
Mindestquerschnitt: In den Spezifikationen kann eine Mindestfläche festgelegt sein (z. B. 125% der erforderlichen Stromstärke). - Leistungsverlust: Der Gesamt-Einrichtungsverlust muss innerhalb der Anlagenkapazität liegen.
- UL- und ANSI-Normen: Einsatz in den Vereinigten Staaten und Kanada. Die Dimensionierung erfolgt in der Regel anhand von Temperaturanstiegsprüfungen. Eaton legt einen Temperaturanstieg von 65 °C bei einer Umgebungstemperatur von 40 °C gemäß UL/ANSI zugrunde.
- NEMA-Kriterien: Leitlinien für die Entwicklung und Prüfung.
- Copper Growth Organization (CDA): Zu den Ressourcen gehören optimierte Lösungen, visuelle Methoden und Strombelastbarkeitstabellen.
- Empirische Daten/Formeln: Wird verwendet, wenn eine Simulation nicht möglich ist. Mit Bedacht einsetzen und überprüfen.
- Kurzschlussberechnungen: Die technischen Daten enthalten Angaben zur thermischen und mechanischen Belastbarkeit.
Die Wahl der Technik hängt von der Komplexität des Systems, der erforderlichen Genauigkeit, dem Zeitplan für die Datenbereitstellung und den geltenden Normen ab. Anlagensysteme oder Systeme, die über die Grenzen der rechnerischen Möglichkeiten hinausgehen, erfordern eine physikalische Überprüfung.
7. Auswahl der physikalischen Abmessungen
Nachdem Sie die erforderliche Querschnittsfläche ermittelt haben, wählen Sie eine geeignete Größe und Dichte aus. Berücksichtigen Sie dabei die Grundabmessungen, die mechanische Festigkeit, die thermische Leistung und die Strömung.
Kupfer-Sammelschienen sind in standardmäßigen rechteckigen Abmessungen erhältlich. Wählen Sie die Maße entsprechend der berechneten Einbaustelle aus (z. B. können bei einer Länge von 500 mm zwei Einbaustellen 50 × 10 mm oder mehrere parallele Schienen sein).
Faktoren für die Dimensionsauswahl:
- Grundmaße: Vereinfacht den Einkauf und senkt die Kosten.
- Mechanische Ausdauer: Muss den durch Gewicht, Montage und Kurzschluss entstehenden elektrodynamischen Kräften standhalten. Abmessungen und Abstände beeinflussen die Steifigkeit.
- Wärmewirkungsgrad: Die Oberfläche ist entscheidend für die Wärmeableitung. Breitere, dünnere Stäbe haben eine größere Oberfläche, was zu einer deutlich besseren Belüftung führt und
- höhere Strombelastbarkeit.
- Bestehende Zirkulation (AC): Haut- und Näherungseffekte beeinflussen die Durchblutung. Mehrere dünnere Stäbe können die Effizienz der Wechselstrombelüftung verbessern. Durch den Abstand zwischen parallelen Stäben lassen sich Näherungseffekte kontrollieren.
- Anschlussvoraussetzungen: Die Abmessungen müssen zu den Anschlüssen der Geräte passen. Der großzügige Platz für Schraubverbindungen gewährleistet einen geringen Kontaktwiderstand.
- Flächeneinschränkungen: Die Abmessungen sollten in den Schrank bzw. den Aufstellungsraum passen. Tragbare Systeme benötigen weniger Platz.
Die vorhandene Dichte stellt eine harte Prüfung dar. Bei kleineren Stäben ist die zulässige Dicke größer. Eine grobe Schätzung für Kupfer in ruhender Luft liegt bei ~ 2 A/mm².
Bei der endgültigen Dimensionierung werden elektrische und thermische Effizienz, mechanische Anforderungen, Platzbedarf, Preis und Herstellbarkeit gegeneinander abgewogen.
8. Fortgeschrittene Geräte zur Größenbestimmung und Beurteilung
Eine hochentwickelte Software ermöglicht eine umfassende Analyse und Optimierung von Gebäudetechnik, hohen Strömen und transienten Zuständen mithilfe von FEA und CFD.
CENOS BBH: Kombinierte elektromagnetische, thermische und konstruktionstechnische Analyse für AC/DC-Sammelschienen. Simuliert die bestehende Stromverteilung, Joule-Erwärmung, Hotspots, Spannungsabfall und thermische Spannungen. Ermöglicht Konstruktionsänderungen und -optimierungen. Unterstützt stationäre und transiente Analysen.
Ansys: Kombiniert elektromagnetische (Maxwell) und thermische (Icepak) Simulationen. Von Vorteil für Wechselrichter-Sammelschienen. Der Kurzzeit-Solver von Maxwell ermittelt die Zirkulation ohmscher Verluste (einschließlich der Auswirkungen der Klimatisierung), die zur thermischen Bewertung in Icepak abgebildet wird. .
EMWorks: Elektrothermische Simulation mit Schwerpunkt auf der Widerstandserwärmung. Der in die thermische Analyse integrierte Solver für den elektrischen Stromfluss simuliert Fläche, Stromdichte, Leistung, Temperatur und Wärmefluss. Erfordert Produktdaten, Eingabewerte (Konvektion, Umgebungstemperatur) und eine Netzgenerierung.
JMAG-Designer: Umfasst die thermische Belastungsanalyse von Sammelschienen. Prognostiziert den Temperaturanstieg und die Temperaturschwankungen auf der Grundlage der durch die Magnetfeldauswertung ermittelten Wärmeentwicklung.
Diese Geräte ermöglichen eine eingehende Analyse, die über manuelle Verfahren hinausgeht:
- Entwerfen Sie komplexe Geometrien/Anordnungen.
- Die ungleichmäßige Verteilung der Klimaanlagen ausgleichen.
- Transienten nachbilden (Kurzschlüsse, Tonwertänderungen).
- Bewertung von Abkühlungsmaßnahmen.
- Temperaturverteilung und Hotspots vorhersagen.
- Mechanische Probleme (thermische Ausdehnung, elektromagnetische Kräfte) prüfen.
- Maße, Abstände und Materialien optimieren.
Sie erfordern zwar spezifisches Fachwissen, ermöglichen jedoch die Optimierung von Konstruktionen, gewährleisten die Einhaltung von Vorschriften und loten die Grenzen der Belastbarkeit aus. Mithilfe von CFD wird der Temperaturanstieg unter verschiedenen Bedingungen bewertet. Analytische Formeln automatisieren die Berechnung der Strombelastbarkeit und des Wärmeübergangskoeffizienten. Simulationen können physikalische Tests während der Konstruktionsphase ergänzen oder ersetzen.



